Під окружністю розуміють фігуру, яка складається з безлічі точок площини, рівновіддалених від її центру. Відстань від центру до точок кола називається радіусом. Вам знадобиться Перш
ніж знайти координати тієї чи іншої точки кола, побудуйте задане коло. При її побудові вам можуть зустрітися безліч нових понять. Так хорда - це відрізок, який з'єднує дві точки кола, причому хорда, що проходить через центр кола - максимальна (вона носить назву діаметра). Крім того, до окружності може бути проведена дотична, яка являє собою пряму, перпендикулярно розташовану до радіусу окружності, який проведено до точки перетину дотичної і розглянутої геометричної фігури.
Якщо за умовою завдання відомо, що побудоване вами коло перетинає інше коло (воно менше за розмірами), зобразіть це графічно: на малюнку має бути зображено, що дві ці кола перетинаються, тобто мають ряд спільних точок. Центр першого кола позначте точкою 1 (її координати (X1, Y1)), а її радіус - R1. Таким чином, центр другого кола повинен бути позначений точкою 2 (координати цієї точки (X2, Y2)), а радіус - R2. У точках перетину фігур поставте точки 3 (X3,Y3) і 4 (X4, Y4). Центральну точку перетину слід позначити 0: її координати (X,
Y). Для того щоб знайти координати припинення даних кола, а отже і точку, що належить і першій, і другій з них, вам доведеться вирішити квадратне рівняння. Розгляньте два трикутники (103 і 203) і проаналізуйте їх показники. Гіпотенузи цих трикутників - R1 і R2 відповідно. Знаючи значення гіпотенуз, знайдіть відрізок D, що з'єднує центр першого кола з центром другим. Вибраний метод розрахунку безпосередньо залежить від того, якими вийшли аналізовані вами трикутники. Якщо вони прямокутні, квадрат довжини гіпотенузи кожного з них дорівнює сумі квадратів катетів цього трикутника. До того ж, довжину катета можна знайти за формулою: a = ccos?, де з - довжина гіпотенузи, а cos? - косинус, що належить куту. Знайшовши значення катетів, визначте координати цікавої для вас точки.
Навчання
Навчання
Як правило, в завданнях з геометрії, так само як і в практичних справах, задається діаметр окружності і потрібно знайти її довжину. Але бувають ситуації, коли потрібно протилежне - відома довжина кола і треба вирахувати інші її параметри. На уроці математики або черчення може виникнути необхідність дізнатися радіус кола, перш ніж її викреслити. У практичному житті теж бувають ситуації. Наприклад, ви знаєте розмір капелюха і хочете побудувати його викроювання. Вам знадобиться Згадайте
, що таке довжина кола і як вона вимірюється. У практичному житті для цього зазвичай застосовуються гнучкі вимірювальні прилади, на зразок сантиметрової стрічки або рулетки. Якщо вам потрібно дізнатися діаметр основи циліндра, можна спочатку зробити його розгортку, обвівши основу і побудувавши бічну поверхню. Довжина кола основи в цьому випадку дорівнює довжині підстави.
Згадайте, за якою формулою обчислюється довжина кола. Позначте довжину кола як С, радіус її - як R, діаметр - як D. Довжина кола дорівнює подвоєному твору радіуса на число?, C = 2? R. Згадайте, що таке діаметр кола. Це і є подвоєний радіус
. Знайдіть подвоєний радіус кола. 2R = C/?. Таким чином, D = C/?. Згадайте, що дорівнює число?. Воно дорівнює 3, 14. Розділіть довжину кола на це число. Для визначення радіусу необхідно отримане приватне розділити на 2. Виберіть коло за отриманим радіусом
. Дізнавшись довжину радіусу, можна визначити і площу кола. Це необхідно зробити, якщо ви бажаєте обчислити, якщо зробите вікно круглого капелюха. Скільки матеріалу знадобиться. Позначте площу кола як S. Вона дорівнює числу?, помноженому на квадрат радіуса.
Навчання
Для визначення освітленості візьміть люксметр, внесіть його датчик в потрібну точку простору і зніміть дані з його шкали або екрану дисплея. Другий спосіб, яким можна виміряти - за допомогою селенового фотоелемента і приєднаного до нього міліамперметра. Також освітленість поверхні можна розрахувати, якщо відома сила світла джерела. Вам знадобиться вимірювання
освітленості люксметром Візьміть люксметр і встановіть його датчик на поверхню, освітленість якої вимірюється. При цьому обов'язково простежте, щоб площина світлочутливого елемента датчика обов'язково була паралельна освітлюваній джерелом світла поверхні. Після цього зніміть показання зі шкали аналогового приладу або дисплея цифрового - це і буде освітленість даної поверхні в люксах.
Вимірювання освітленості від точкового джерела світла Увімкніть точкове джерело світла (це таке джерело, розміри якого зневажливо моли порівняно з відстанню, на якому виробляються вимірювання). Це може бути звичайна лампа з заздалегідь відомою силою світла в канделах, яку можна знайти в довіднику. Після цього на деякій відстані від неї (вона повинна значно перевищувати її розміри), помістіть поверхню, освітленість якої потрібно виміряти. Вимірюйте відстань від джерела світла до поверхні в метрах будь-яким доступним способом. Ви можете використовувати звичайну рулетку або далекомір будь-якого типу. Потім вимірюйте кут, під яким падають промені світла від джерела на освітлену поверхню. Для цього відновіть до неї перпендикуляр і за допомогою транспортиру або того ж далекоміру вимірюйте кут між перпендикуляром і падаючим променем. Розрахуйте освітленість. Для цього силу світла поділіть на квадрат відстані до джерела, а отриманий результат помножте на косинус кута падіння променя (E = I/r • Cos
"). Визначення освітленості за допомогою селенового фотоелем Приєднайте селеновий фотоелемент до міліамперметра. Вставте порожню шкалу в міліамперметр і затемнивши фотоелемент, зробіть на ній межу, яка означатиме нульову освітленість. Потім, розрахувавши освітленість, за методикою, викладеною в попередньому пункті, встановіть фотоелемент в точці з відомою освітленістю. Амперметр покаже наявність струму, і його стрілка відхилиться. Поставте риску на тому місці шкали, де зупинилася стрілка і вкажіть не нею освітленість у люксах. Потім проградуйте шкалу, ділячи її на пропорційні частини. У результаті вийде саморобний люксметр, яким можна вимірювати освітленість.
Навчання
Папірус - це багаторічна водна рослина сімейства осокових, найближчий родич очерету. Росте переважно в тропічній Африці, по берегах озер і річок. З його стеблів у давнину виготовляли не тільки писчий матеріал, а й плели тканини, робили взуття, плоти і човники.
Папірус сягає у висоту до 5 метрів, а стебель цієї гігантської трави має діаметр до 7 сантиметрів. Листя він практично не має, зате підстава стебля суцільно покривають кожисті лусочки. Нагорі стебля знаходиться велике суцвіття метрового діаметру, що нагадує корону. Складається воно з променів, які на кінцях розгалужуються. Біля основи цих променів розташовані колоски довжиною 1-2 сантиметри. Плід папірусу тригранний, він дуже схожий на плід гречки. Уздовж берегів річок і озер папірус утворює справжні зарості, чим дуже схожий на очерет. Вчені-біологи встановили, що папірус випаровує велику кількість води з водойм, біля яких зростає. Ще на початку 3-го тисячоліття до нашої ери стародавні єгиптяни почали виготовляти з папірусу матеріал для письма - прообраз паперу. Розрізаючи на вузькі смужки свіжі стебли папірусу, вони розкладали їх у 2 шари (уздовж і поперек). Потім клали папірус під прес. Оскільки у папірусі є клеїчна речовина, ці обидва шари склеювалися. В результаті виходили пружні тонкі листи, які потім висушували на сонці. З отриманих аркушів стародавні єгиптяни згортали сувої, на яких потім можна було писати загостреною паличкою. У довжину такі сувої сягали 30 метрів, а ширину мали від 20 до 30 сантиметрів. У Єгипті папірус вважався цілющою рослиною. З його кореневища готували різні страви, робили посуд, плели мотузки і цінівки. Витончені та ефектні суцвіття папірусу слугували прикрасами на святах. Папірус зображений на багатьох гробницях давньоєгипетських фараонів. Навіть на розкішному саркофазі всесвітньо відомого Тутанхамона є зображення папірусу. З папірусу стародавні єгиптяни будували плоти і човни. Примітно, що в 70-х роках 20-го століття наш великий сучасник - норвезький вчений і мандрівник Тур Хейердал - переплив на човні, виготовленому з папірусу, Атлантичний океан. Єгипет досить довго був єдиною країною, де спеціально вирощували папірус для господарських потреб. Вчені-історики з'ясували, що лише в 20 столітті араби привезли папірус на острів Сицилія, який знаходиться в Середземному морі. На острові він чудово прижився і донині росте там. У наші дні папірус прикрашає багато парків Єгипту, росте в Бразилії, Аргентині та інших країнах з теплим кліматом.
