Гіпотенузою називається найдовша сторона прямокутного трикутника. Вона противолежить найбільшому куті, тобто прямому. Подібні обчислення застосовуються на практиці. Необхідність обчислити гіпотенузу виникає в будівництві - при розрахунку сходів, в геодезії та картографії - при визначенні протяжності схилу. Подібне завдання регулярно виникає і в повсякденному житті. Наприклад, для того, щоб визначити довжину розтяжок для намету. Вам потрібен прямокутний
трикутник. В умовах завдання повинні бути дані або величини обох катетів, або довжина катета і розмір одного з кутів. Знаючи ці дані і використовуючи їх співвідношення, можна обчислити і всі інші параметри. Почніть з побудови трикутника. Це не тільки допоможе вам у обчисленнях, але й дасть можливість запам'ятати способи вирішення подібних завдань на дуже довгий час.
На аркуші паперу проведіть горизонтальну пряму і відкладіть на ній розмір одного з катетів. До початкової точки відрізка проведіть перпендикуляр. Наступні побудови виконуйте залежно від того, які дані у вас є. Якщо ви знаєте розмір обох катетів, на перпендикулярі відкладіть відрізок, рівний довжині другого. З'єднайте отриману точку з кінцем першого відрізка. Позначте прямий кут як С, а гострі - як А і В. Позначте протилежні кутам сторони як а, b і с. Якщо
вам відомий катет і один з кутів, накресліть точно такий же відрізок. До початкової точки проведіть перпендикуляр, а від кінцевої відкладіть вказаний або обчислений розмір належного кута. Позначте трикутник і його елементи так само, як і в попередньому випадку.
Знаючи обидва катети, вирахуйте гіпотенузу по теоремі Піфагора. Вона дорівнює квадратному кореню з суми квадратів катетів, тобто c = ^ a2 + b2. Цей вираз є приватним випадком загальної формули обчислення сторони трикутника. Вона дорівнює квадратному кореню з суми квадратів двох інших сторін, мінус подвоєний витвір цих сторін на косинус кута між ними. Тобто c = ^ a2 + b2-2ab * cosC. Оскільки косинус прямого кута дорівнює нулю, то і його твір на будь-яке число
дорівнює нулю. Знаючи катет і протилежний або прилеглий кут, знайдіть гіпотенузу через синус або косинус. У першому випадку формула буде виглядати як c = a/sinA, де с - гіпотенуза, а - довжина відомого катета, А - противолежащий кут. У другому випадку вираз можна уявити як c = a/cosB, де B - належний кут.
Периметр (Р) - сума довжин усіх сторін фігури, а у чотирикутника їх чотири. Значить, щоб знайти периметр чотирикутника, потрібно просто скласти довжини всіх його сторін. Але відомі такі фігури, як прямокутник, квадрат, ромб, тобто правильні чотирикутники. Їхні периметри визначаються особливими способами.
Якщо ця фігура - прямокутник (або паралелограм) АВСД, то вона має такі властивості: паралельні сторони попарно рівні (див. малюнок). АВ = СД і АС = ВД. Знаючи таке ставлення сторін у цій фігурі, можна вивести периметр прямокутника (і паралелограма): Р = АВ + СД + АС + ВД. Нехай одні сторонибудуть рівними числу а, інші - числу в, тоді Р = а + а + в + в = 2 * а = 2 * в = 2 * (а + в). Приклад 1. У прямокутнику АВСД сторони дорівнюють АВ = СД = 7 змі АС = ВД = 3 см. Знайти периметр такого прямокутника. Рішення: Р = 2 * (а + в). Р = 2 * (7 +
3) = 20 Вирішуючи завдання на суму довжин сторін з фігурою, званою квадрат або ромб, слід застосовувати кілька видозмінену формулу периметра. Квадрат і ромб - фігури, що мають однакові чотири сторони. Виходячи з визначення периметра, Р = АВ + СД + АС + ВД і допускаючи позначення довжини буквою а, то Р = а + а + а + а = 4 * а. Приклад 2. Ромб має довжину сторони 2 см. Знайти його периметр. Рішення:
4 * 2 см = 8 Якщо цей чотирикутник є трапецією, то в цьому випадку просто потрібно скласти довжини чотирьох її сторін. Р = АВ + СД + АС + ВД.П 3. Знайти периметр трапеції АВСД, якщо її сторони рівні: АВ = 1 см, СД = 3 см, АС = 4 см, ПД = 2 см. Рішення: Р = АВ + СД + АС + ВД = 1 см + 3 см + 4 см + 2 см = 10 см. Може статися таке, що трапеція виявиться рівнобокою (у неї дві бокові сторони рівні), тоді її периметр може звестися до формули: Р = АВ + СД + АС + ВД = а + в + а + з = 2 * а + в + с. Приклад 4. Знайти периметр рівнобокої трапеції, якщо її бічні грані дорівнюють 4 см, а підстави - 2 см і 6 см. Рішення: Р = 2 * а + в + з = 2 * 4см + 2 см + 6 см = 16 см.
Майже всі люди бояться грози або, у всякому разі, побоюються її і воліють перечекати в безпечному місці - і це правильний підхід. Небо темніє і затягується, сонце пропадає, зате гримить грім і виблискує блискавка - природа несамовито, і це може бути небезпечно. Гроза - природне явище, з однієї назви якого вже багато чого ясно. Коли все навколо осяюється спалахами, супроводжуваними громовими розкатами, за якими, як правило, слідує сильна злива, неминуче виникають питання: "" Що там відбувається? "", "Звідки береться блискавка і чому вона так яскраво виблискує?" ". Природа блискавки електрична. Грозові хмари - це справжні гіганти. Вони і з землі здаються величезними, але звідти все ж не ясно, наскільки вони великі. Висота грозової хмари середніх розмірів становить кілька кілометрів. Всередині вони зовсім не такі спокійні, як може здатися зовні. Потоки повітря в хмарах хаотично переміщаються в усі боки, все там «вирує і кипить». Температура в хмарі теж розподілена зовсім не рівномірно. На самому її верху зазвичай дуже холодно, близько - 40 градусів Цельсія. Вода, яка є основним компонентом грозової хмари, при такій температурі, звичайно, замерзає. Утворюються невеликі шматочки льоду, які носяться всередині хмари так само, як і звичайні краплі води: з величезною швидкістю і дуже безладно. Крижини постійно стикаються один з одним і з водою, вони заряджаються електрикою і руйнуються. Найважчі переміщуються ближче до нижньої частини хмари і там зазвичай тануть, іноді випадають у вигляді граду. Досить швидко протилежні електричні заряди в хмарі концентруються в різних областях: вгорі переважають позитивні, а внизу негативні, але бурління всередині не припиняється. Часом виникають потужні потоки, коли безліч позитивних і негативних частинок стикається одночасно. Грозові хмари - це дуже великі утворення, і коли два потужних вихори, заряджених протилежно, стикаються, утворюється дуже сильний електричний розряд. Це і є блискавка. Вона сліпко виблискує, миттєво нагріваючи повітря навколо себе до дуже високої температури так, що воно вибухає. Грім - це і є цей самий вибух повітряної маси, нагрітої електричним розрядом. Сам електричний розряд може мати напрямок або від однієї частини хмари до іншої, або від них до землі. Якщо блискавка б'є в об'єкти, розташовані на землі, то вона без зусиль розколює навіть великі камені, а все, що горить, від її удару займається. Блискавка притягується до всього, що височіє над іншим ландшафтом. Тому щоб захистити будинки, люди придумали громовідводи: це металеві жердини, які відводять струм у землю і таким способом нейтралізують його. Але якщо почалася гроза, а ви не вдома, то не ховайтеся під високими об'єктами, наприклад, під деревами. Тому що велика ймовірність, що блискавка вдарить в одне з них.
Для визначення швидкості різних видів руху знадобляться різні формули. Щоб визначити швидкість рівномірного руху, поділіть відстань на час його проходження. Середню швидкість руху знаходите складанням всіх відрізків, яке пройшло тіло, на загальний час руху. При рівноускореному русі дізнайтеся прискорення, з яким рухалося тіло, а при вільному падінні висоту, з якої воно почало рух. Вам знадобиться швидкість
рівномірного руху і середня Виміряйте відстань за допомогою далекоміру, яка пройшла тіло, а час, за який вона його подолала, за допомогою секундоміру. Після цього поділіть відстань, пройдену тілом на час його проходження, результатом буде швидкість рівномірного руху (v = S/t). Якщо тіло рухається нерівномірно, зробіть ті ж вимірювання і застосуйте ту ж формулу - тоді отримаєте середню швидкість тіла. Це означає, що якби тіло по даному відрізку шляху рухалося з отриманою швидкістю, воно було б в дорозі час, рівний виміреному. Якщо тіло рухається по кола, виміряйте її радіус і час проходження повного обігу, потім радіус помножте на 6,28 і поділіть на час (v = 6,28 • R/t). У всіх випадках результат вийде в метрах в секунду. Для переведення в кілометри на годину помножте його на 3,6.Швидкість
рівноускореного Виміріть прискорення тіла за допомогою акселерометра або динамометра, якщо відома маса тіла. Секундоміром заміріть час руху тіла і його початкову швидкість, якщо тіло не починає рухатися зі стану спокою. Якщо ж тіло рухається зі стану спокою, вона дорівнює нулю. Після цього дізнайтеся швидкість тіла, додавши до початкової швидкості витвір прискорення на час (v = v0 + at).
Швидкість вільно падає. За допомогою далекоміру вимірюйте висоту, з якої падає тіло в метрах. Щоб дізнатися швидкість, з якою воно долетить до поверхні Землі (без урахування опору повітря), помножте висоту на 2 і на число 9,81 (прискорення вільного падіння). З результату витягніть квадратний корінь. Щоб знайти швидкість тіла на будь-якій висоті, застосовуйте ту ж методику, тільки від початкової висоти, забирайте поточну і отримане значення підставляйте замість висоти.
Листя виконують безліч функцій. Вони служать для рослини дихальною, виводною, обмінною системою, виробляють органічні речовини. Листя також відіграють величезну роль і в житті інших істот планети Земля.Листя
виробляють органічні речовини, що є однією з найважливіших їх функцій. У процесі життєдіяльності в лист потрапляє кисень і вуглекислий газ. Перший рослина використовує для дихання, а другий - для створення органічних речовин. Так, наприклад, плодові рослини виробляють фруктозу, яка потім робить фрукти солодкими. За допомогою сонячного світла в хлоропластах утворюється кисень, який потім надходить в атмосферу. Освіта кисню - найважливіша умова для життя на землі, без неї на планеті не вижили б ні рослини, ні тварини, ні людина. Тому так важливо перешкоджати знищенню величезних масивів лісу.
Листя випаровує воду. Вода надходить до рослини через коріння і виділяється потім через листя. Так, з поверхні листа видаляються надлишки води та інші речовини, а також діє своєрідна система вентиляції рослини. Цей процес можна порівняти з потовиділом людини: у спекотну погоду тіло виділяє піт, щоб охолодитися і не перегріватися на сонці. Те ж саме відбувається і з листям - вони виділяють вологу, щоб не засохнути від спеки. Процес випаровування води не постійний і регулюється самою рослиною. Коли води у рослини мало або коли погода стоїть нежарка, рослина закриває спеціальні канальці - гирла - в листі і не пропускає воду.
Завдяки роботі гирлів здійснюється і ще одна важлива функція роботи листа - газообмін. На листовій пластині містяться спеціальні клітини - хлоропласти з зеленою речовиною хлорофіллом. Рослини не тільки виділяють у повітря кисень, але й поглинають його для дихання. Причому, поглинання кисню відбувається цілодобово, а от вироблення - тільки вдень, при сонячному світлі. Те ж саме відбувається і з вуглекислим газом: рослина не тільки поглинає його для вироблення органічних сполук, а й виділяє газ в атмосферу після дихального процесу. Але, звичайно ж, обсяги виділення газів у рослин зовсім не такі, як у людини та інших тварин. Рослини виробляють і виділяють в атмосферу набагато більше кисню, ніж споживають для власної життєдіяльності.
Ще одним важливим процесом у житті рослин є масове позбавлення від листя під час листопада. Зелений лист звичайної листяної рослини живе приблизно півроку. За цей час у ньому накопичуються різні речовини, в тому числі відпрацьовані і шкідливі. Після закінчення терміну життя до нього перестають надходити корисні поживні речовини, хлорофіл у клітинах руйнується, лист старіє і жовтіє, а потім і опадає. У зимовий період листопад служить ще й захисним заходом від зайвої втрати вологи і надмірного обсягу крони, що може призвести до поломки гілок під вагою снігових шапок.
У багатьох рослин листя в процесі еволюції видозмінилися, стали більш м'ясистими або, навпаки, перетворилися на тонкі колючки. У зв'язку з цим змінилися і функції листя. Деякі рослини звикли розмножуватися вегетативним способом, тобто за допомогою втечі, листя, інші накопичують в них поживні речовини, захищаються від тварин і рослин, чіпляються за огорожі і тягнуться до світла і тепла. А деякі рослини за допомогою видозміненого листя можуть навіть ловити і перетравлювати невеликих істот на кшталт мух або жуків.