Нове дослідження показало, що математичне завдання, сформульоване 243 роки тому, може бути вирішене тільки з використанням квантової заплутаності.
Завдання називається проблемою Ейлера для 36 офіцерів. На названа на честь Леонарда Ейлера, математика, який вперше запропонував її в 1779 році (згідно з деякими твердженнями, Катерина Велика попросила Ейлера вирішити її, оскільки в той час він проживав при її дворі). Ось загадка: ви командуєте армією, що складається з шести полків. У кожному полку шість різних офіцерів шести різних рангів. Чи можете ви розташувати їх у квадраті 6 на 6, не повторюючи ранг або полк у будь-якому рядку або стовпці?
Ейлер не зміг знайти такого розташування, і більш пізні обчислення показали, що рішення немає. Насправді, рішення в статті, опублікованій в 1960 році в Canadian Journal of Mathematics, використовувало новообретенную міць комп'ютерів, щоб показати, що для 2 і 6 такого порядку не існувало.
Однак тепер дослідники знайшли нове рішення проблеми Ейлера. Як повідомив Деніел Гарісто з журналу Quanta Magazine, нове дослідження, опубліковане в базі даних препринтів arXiv, показало, що ви можете розташувати шість полків з шести офіцерів шести різних рангів у сітці, не повторюючи жодного звання або полку більше одного разу в будь-якому рядку або стовпці... якщо офіцери перебувають у стані квантової заплутаності.
У статті, представленій для рецензування в журналі Physical Review Letters, використовується той факт, що квантові об'єкти можуть перебувати в декількох можливих станах, поки вони не будуть вимірені. (Квантова заплутаність була добре продемонстрована в подумковому експерименті з котом Шредінгера, в якому кіт опинився в пастці в коробці з радіоактивною отрутою; кіт одночасно і мертвий і живий, поки ви не відкриєте коробку.)
Дуже цікаве питання, яке протягом деякого часу виявляло винахідливість багатьох людей, залучило мене в наступні дослідження, які, схоже, відкривають нову область аналізу, зокрема вивчення комбінацій. Питання полягає в тому, щоб розташувати 36 офіцерів з 6 різних полків так, щоб вони були розташовані в квадраті так, щоб у кожному рядку (як горизонтальному, так і вертикальному) було по 6 офіцерів різних рангів і різних полків. - Леонард Ейлер
У класичному завданні Ейлера кожен офіцер має статичний полк і звання. Наприклад, це може бути старший лейтенант Червоного полку або капітан Синього полку. (кольори іноді використовуються для візуалізації сіток, щоб було легше ідентифікувати полиці.)
Але квантовий офіцер може займати більше одного полку або звання одночасно. Один офіцер міг бути старшим лейтенантом Червоного полку або капітаном Синього полку (або, теоретично, може бути будь-яка інша комбінація.)
Ключ до вирішення проблеми Ейлера з цим перемикачем ідентичності полягає в тому, що офіцери можуть перебувати в стані квантової заплутаності. При заплутуванні стан одного об'єкта інформує про стан іншого. Якщо офіцер № 1 насправді є старшим лейтенантом Червоного полку, офіцер № 2 повинен бути майором Зеленого полку, і навпаки.
Використовуючи силу комп'ютера, автори нової статті довели, що заповнення сітки квантовими офіцерами зробило рішення можливим. Дивно, але заплутаність має свою власну закономірність, сказав співавтор дослідження Сухаїл Разер, фізик з Індійського технологічного інституту в Мадрасі. Офіцери заплутані тільки з офіцерами рангом нижче або вище їх, а полиці теж тільки заплутані з сусідніми по рангу полицями.
Згідно Quanta Magazine, результати можуть мати реальний вплив на зберігання квантових даних. Заплутані стани можуть використовуватися в квантових обчисленнях для забезпечення безпеки даних навіть у разі помилки - процес, званий квантовою корекцією помилок.
Заплутавши 36 квантових офіцерів у стані взаємозалежних відносин, дослідники виявили те, що називається абсолютно максимально заплутаним станом. Такі статки можуть бути важливі для надійного зберігання даних у квантових обчисленнях.
