Проблема (завдання) трьох тіл - одна з найстаріших проблем фізики: вона стосується руху систем з трьох тіл, таких як Сонце, Земля і Місяць, і того, як їх орбіти змінюються і розвиваються через їх взаємну гравітацію. Проблема трьох тіл була в центрі наукових досліджень ще з часів Ньютона.
Коли один масивний об'єкт наближається до іншого, їх відносний рух слідує траєкторії, продиктованої їх взаємним гравітаційним тяжінням, але в міру того, як вони рухаються і змінюють своє положення вздовж своїх траєкторій, сили між ними, які залежать від їх взаємного положення, також змінюються: що, в свою чергу, впливає на їх траєкторію.
Для двох тіл (наприклад, Землі, що рухається навколо Сонця без впливу інших тіл) орбіта Землі буде продовжувати слідувати певній кривій (еліпсу), яку можна точно описати математично. Однак під впливом третього об'єкта складні взаємодії призводять до проблеми трьох тіл: система стає хаотичною і непередбачуваною, а її еволюцію в довгострокових масштабах передбачити неможливо.
Хоча це явище відоме вже понад 400 років, з часів Ньютона і Кеплера, чіткий математичний опис проблеми трьох тіл все ще відсутній.
У минулому, фізики, включаючи самого Ньютона, намагалися вирішити проблему трьох тел. У 1889 році король Швеції Оскар II навіть запропонував приз в ознаменування свого 60-річчя будь-кому, хто міг би запропонувати спільне рішення.
Зрештою, переможцем конкурсу став французький математик Анрі Пуанкаре. Він зруйнував всяку надію на повне рішення, довівши, що такі взаємодії хаотичні в тому сенсі, що кінцевий результат по суті випадковий; фактично, його відкриття відкрило нову наукову область досліджень, названу теорією хаосу.
Відсутність вирішення проблеми трьох тіл означає, що вчені не можуть передбачити, що станеться під час тісної взаємодії між подвійною системою (що складається з двох об'єктів, які обертаються навколо один одного, як Земля і Сонце) і третім об'єктом, крім як шляхом моделювання на комп'ютері і покроковому відстеженні еволюції.
Ці симуляції показують, що коли така взаємодія відбувається, вона протікає в дві фази: по-перше, хаотична фаза, під час якої всі три тіла сильно притягуються один до одного, поки один об'єкт не викидається далеко від двох інших, які потім перетворюються на еліпс. Якщо третій об'єкт знаходиться на обмеженій орбіті, він зрештою повертається до подвійної системи, після чого знову настає перша фаза. Цей потрійний танець закінчується, коли в другій фазі один з об'єктів вислизає по незв'язаній орбіті, щоб ніколи не повернутися.
У статті, прийнятій для публікації в Physical Review X в цьому місяці, дослідники з Ізраїльського технологічного інституту використовували цю випадковість, щоб надати статистичне рішення для всього двофазного процесу. Замість того, щоб передбачати фактичний результат, вони вираховували ймовірність будь-якого даного результату кожної взаємодії фази 1.
Хоча хаос передбачає неможливість повного рішення, його випадковий характер дозволяє розрахувати ймовірність того, що потрійна взаємодія закінчиться тим чи іншим чином, а не іншим. Потім всю серію близьких підходів можна було б змоделювати за допомогою теорії випадкових блукань, іноді званої «прогулянкою п'яниці». Термін отримав свою назву від математиків, які думають про те, як буде ходити п'яний, і розглядають це як випадковий процес - з кожним кроком п'яний не розуміє, де він знаходиться, і робить наступний крок в якомусь випадковому напрямку.
Потрійна система, по суті, поводиться так само. Після кожного зближення одна з зірок (об'єкт) випадково викидається (але всі три разом все ще зберігають загальну енергію та імпульс системи). Цю серію близьких зустрічей можна було розцінювати як прогулянку п'яниці. Подібно до кроку п'яного, зірка викидається випадковим чином, повертається, а інша (або та ж сама зірка) викидається в ймовірному іншому випадковому напрямку (аналогічно іншому кроку, зробленому п'яним) і повертається, і так далі, поки не з'явиться зірка повністю викинута і яка більше не повертається (як якби п'яний впав у канаву).
Інший спосіб подумати про це - помітити схожість з описом погоди, яка також демонструє те ж явище хаосу, яке виявив Пуанкаре; ось чому погоду так важко передбачити. Таким чином, метеорологи змушені вдаватися до ймовірнісних передбачень. Більш того, щоб передбачити погоду через тиждень, метеорологи повинні враховувати ймовірності всіх можливих типів погоди в проміжні дні, і тільки склавши їх разом, вони можуть отримати належний довгостроковий прогноз.
У своєму дослідженні вчені показали, як це можна зробити для завдання трьох тіл: вони вирахували ймовірність кожної бінарно-одиночної конфігурації фази 2 (наприклад, ймовірність виявлення різних енергій), а потім склали всі окремі фази, використовуючи теорію випадкових блукань, щоб знайти остаточну ймовірність будь-якого можливого результату, що дуже схоже на розрахунок довгострокових прогнозів погоди.
«Це має важливе значення для нашого розуміння гравітаційних систем і, зокрема, випадків, коли відбувається багато зустрічей між трьома зірками, наприклад, у щільних скупченнях зірок», - кажуть дослідники.
"У таких регіонах багато екзотичних систем утворюються в результаті зіткнень трьох тіл, що призводить до зіткнень між зірками і компактними об'єктами, такими як чорні діри, нейтронні зірки і білі карлики, які також виробляють гравітаційні хвилі, які були безпосередньо виявлені тільки в останні кілька років. Статистичне рішення могло б послужити важливим кроком у моделюванні та прогнозуванні освіти таких систем ".
Модель випадкового блукання також може зробити більше: досі дослідження проблеми трьох тіл розглядали окремі зірки як ідеалізовані точкові частинки. Насправді, звичайно, це не так, і їх внутрішня структура може впливати на їх рух, наприклад, під час припливів і відливів. Припливи на Землі викликані Місяцем і трохи змінюють форму планети. Тертя між водою і рештою планети розсіює частину приливної енергії у вигляді тепла. Однак енергія зберігається, тому тепло має виходити від енергії Місяця, що рухається навколо Землі. Точно так само в завданні трьох тіл припливи можуть витягати орбітальну енергію з руху трьох тіл.
«Модель випадкового блукання природним чином пояснює такі явища», - кажуть дослідники. "Все, що вам потрібно зробити, це прибрати приливне тепло із загальної енергії на кожному кроці, а потім скласти всі кроки. Ми виявили, що можемо обчислити ймовірності результату і в цьому випадку ".
