Як вирішувати межу функції

Рішення меж - це дуже важлива частина математичного аналізу. Межа функції - це далеко не найскладніший розділ. Тож навчитися вирішувати межі можна досить швидко.

В першу чергу для того, щоб навчитися вирішувати межі, потрібно зрозуміти, що з себе являє межу. Це поняття означає, що певна змінна величина, залежна від якоїсь іншої величини, наближається до конкретного значення в міру зміни цієї другої величини. Межа прийнято позначати знаком lim (x). Під цим знаком вказується до чого прагне х. Якщо під ним вказано, наприклад, х > 5, то це показує, що значення х постійно прагне до п'яти. Запис читається так: «межа функції при х, які прагнуть до п'яти». Зараз є величезна кількість способів для вирішення меж

. Для того, щоб краще зрозуміти, розібрати наступний приклад. Припустимо дано: lim при х > 2 = 3х-4/х + 3. Спочатку спробуйте зрозуміти, що «х прагне двох». Цей вираз означає, що х з часом змінює свої значення. Але ці значення щоразу виявляються все ближче і ближче до величини, рівної двом. Іншими словами, це 2,1, потім 2,01, 2,001, 2,0001, 2,00001. І так до нескінченності

. З вищевикладеного можна зробити однозначний висновок, що х чисельно практично збігається з величиною, рівною двом. На цій підставі цей приклад дуже легко вирішити. Потрібно просто підставити двійку в задану функцію. Вийде: 3*2-4/2+3=6-2+3=7.