Як знайти суму коріння

Теорема Вієта встановлює прямий взаємозв'язок між корінням (х1 і х2) і коефіцієнтами (b і c, d) рівняння типу bx2 + cx + d = 0. За допомогою цієї теореми можна, не визначаючи значення коріння, порахувати їх суму, грубо кажучи, в розумі. У цьому немає нічого складного, головне - знати деякі правила. Вам знадобтеся

до стандартного вигляду досліджуване квадратне рівняння, щоб всі коефіцієнти ступеня йшли за порядком убування, тобто спочатку вищий ступінь - х2, а в кінці нульовий ступінь - х0. Рівняння прийме
вигляд:b * x2 + c * x1 + d * x0 = b * x2

+ c * x + d = 0.Проверьте неотрицательность дискриминанта. Це перевірка необхідна для того, щоб переконатися, що коріння у рівняння є. D (дискримінант
) приймає вигляд
:D = c2 - 4 * b * d.Тут є кілька варіантів. D - дискримінант - позитивний, що означає, що рівняння має два корені. D - дорівнює нулю, з цього випливає, що корінь є, але він подвійний, тобто х1 = х2. D - негативний, для курсу шкільної алгебри ця умова означає, що коріння немає, для вищої математики - коріння є

, але воно комплексне. Визначте суму коріння рівняння. За допомогою теореми Вієта це зробити просто: b*x2+c*x+d = 0. Сума коренів рівняння прямо пропорційна «-c» і назад пропорційна коефіцієнту «b». А
саме, x1 + x2 = -c/b.Визначте витвір коренів рівняння прямо пропорційно «d» і назад пропорційно коефіцієнту «b»: х1 * x2 = d/b.